Penyelesaian Contoh Soal Kombinasi & Permutasi

Soal 1

Kalau namanya duduk, posisi di kursi pertama dan kursi kedua “berbeda”. Jadi kita pakai permutasi.

Soal 2

Tipsnya kasih nomor berurutan di setiap kursinya (1, 2, 3, 4, 5). Terus 5 nomor kursi ini harus dikasih ke 2 orang. Si A bisa duduk di mana? Di ke 5 kursi yang ada. Terus si B? Di 4 kursi, soalnya 1 kursi yang lain udah didudukin duluan sama si A. Jadi, pakai permutasi karena posisi duduknya berbeda.

Soal 3

Pakai kombinasi. Tapi perhatikan, disini ada 2 variabel, yaitu cowo dan cewe. Maka kita kerjakan secara terpisah. Pertama, kita mau ambil 2 dari 3 cowo. Jadi kita pake 3C2 = ... Terus kita ambil 1 dari 4 cewe yang ada, jadi 4C1. Sehingga total kemungkinan tim yang bisa kita bentuk adalah 3C2 . 4C1 karena kita “mengkombinasikan” lagi total kemungkinan cowo “dan” total kemungkinan cewe.

Soal 4

Kalau maksimal 2 P, maka ada 3 kemungkinan cara yaitu:

2P dan 1K = 3C2 . 4C1 = 12

1P dan 2K = 3C1 . 4C2 = 18

0P dan 3K = 3C0 . 4C3 = 4

Setelah itu, ketiga kemungkinan tadi kita jumlahkan. Kenapa? Karena ketiganya memiliki  domain yang berbeda dan TIDAK terjadi secara bersamaan (saling lepas) serta tidak perlu dikombinasikan.

Soal 5

Pakai kombinasi karena bodo amat mau duduk dimana. Ingat, kapasitas mobil berkurang 1 dari yang diketahui karena “kamu” juga ikut naik mobil dan terhitung 1 orang. Maka kemungkinan cara yang bisa diambil adalah:

Mobil A = 10C3 = x

Mobil B = 10C5 = y

Jadi, total kemungkinan cara yang bisa diambil adalah sebanyak x + y. X dan y ditambah karena banyak cara mobil A dan mobil B berbeda dan saling lepas (tidak berkaitan).

Soal 6

Cara menghitung banyak kemungkinan cara meletakkan buku-buku tersebut ialah dengan menggunakan permutasi, yaitu sbb:

3

2

1

5

4

3

2

1

Banyak kemungkinan cara = 3! . 5!

3! dan 5! dikali karena antara 1 dengan yang lain saling berkaitan.

Soal 7

Di soal ini, terdapat syarat penting, yaitu “ganjil”. Maka kita harus selalu dan utamakan untuk memulai mengerjakan dari yang bersyarat dulu. Jadi kemungkinannya seperti ini:

Karena syarat pada soal ini adalah bilangan ganjil, maka kita isi dulu kotak terakhir. Dari 1-9, yang merupakan bilangan ganjil adalah 1, 3, 5, 7, dan 9. Maka banyak bilangan ganjilnya adalah 5. Masukin deh angka 5 ke kotak ketiga. Sisanya kita isi sisa angka yang mungkin terjadi di kotak pertama dan kedua.

8

7

5

Jadi, banyak cara yang mungkin terjadi adalah 8 x 7 x 5 = 280 cara.

Soal 8

Karena terletak di “antara” 300 dan 700, maka angka 300 dan 700 tidak termasuk dalam perhitungan. Maka kemungkinan angka yang dapat diletakkan di tempat pertama adalah 3, 4, 5, dan 6 (berarti ada 4).

4

9

8

Jadi, banyak cara yang mungkin terjadi adalah 4 x 9 x 8 = 288 cara.








Terima kasih sudah berkunjung 😊